ΠΕΙΡΑΜΑ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ

ΕΚΦΕ ΠΙΕΡΙΑΣ

http://ekfepierias.blogspot.gr/

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

ΠΕΙΡΑΜΑ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ

ΣΚΟΠΟΣ

Με το πείραμα αυτό σκοπός είναι να μπορέσουν οι μαθητές να κατανοήσουν τις έννοιες, όπως: ελεύθερη, εξαναγκασμένη ταλάντωση, ιδιοσυχνότητα, ιδιοπερίοδος, πλάτος εξαναγκασμένης ταλάντωσης (και τη γραφική της παράσταση), συχνότητα διεγέρτη και φυσικά να αφομοιώσουν την έννοια του συντονισμού.

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ

Πρέπει να γνωρίζουν τις έννοιες απλή αρμονική ταλάντωση, περίοδος, συχνότητα και την μεταξύ τους σχέση, σύστημα ελατηρίων, την χρήση και λειτουργία φωτοπυλών. Προαιρετικά την δημιουργία γραφικής παράστασης με τη βοήθεια του λογιστικού φύλλου excel.

ΟΡΓΑΝΑ ΚΑΙ ΣΥΣΚΕΥΕΣ

·         Ηλεκτρικό κατσαβίδι με αλκαλικές μπαταρίες. Στη θήκη του θα προστεθούν δύο λεπτά καλώδια με μπανάνα, για να παίρνει ρεύμα από το τροφοδοτικό.

·         Ένα κομμάτι κόντρα πλακέ 2 cm Χ 6 cm περίπου με πρόσθετο κομματάκι το οποίο θα πιέζει το κατσαβίδι για συνεχή λειτουργία ή να κάνουμε κάτι άλλο, ώστε το κατσαβίδι να λειτουργεί συνεχώς.

·         Δύο καλαμάκια περίπου 6-10 cm το καθένα. Το ένα στην άκρη του κατσαβιδιού, για να δίνει εντολή στη φωτοπύλη, και το άλλο στη μάζα που ταλαντώνεται, για να διαβάζουμε τις ενδείξεις στον χάρακα.

·         Μια ροδέλα.

·         Ένα καρφί με κεφάλι κομμένο και σφιγμένο στη μύτη του κατσαβιδιού με σφικτήρα σωλήνα ή χαρτοταινία.

·         Δύο ελατήρια, να έχουν 100 σπείρες περίπου το κάθε ένα, η διάμετρός τους είναι 2cm, η διατομή του σύρματος είναι από 0,30 έως 0,75mm.

·         Νήμα μήκους περίπου 1 m.

·         Μία μάζα 15-50 gr η οποία είναι ανάμεσα στα ελατήρια.

ΕΠΙΣΗΜΑΝΣΕΙΣ

Το σύστημα πρέπει να είναι καλά «ζυγισμένο», ευθυγραμμισμένο και κατακόρυφο. Η μάζα που ταλαντώνεται να είναι σφιχτά στερεωμένη στα ελατήρια και το κάτω ελατήριο σφιγμένο με ροδέλα στη βάση (σύνδεσμο). Η ιδιοπερίοδος αυξομειώνεται μεταβάλλοντας τη μάζα. Επάνω στη μάζα προσαρμόζουμε ένα καλαμάκι. Το καλαμάκι κινείται ανάμεσα στις δύο κατακόρυφες ράβδους και εκτός από δείκτης χρησιμεύει και ως οδηγός, ώστε το σύστημα να κάνει μόνο κατακόρυφη ταλάντωση.

Παράπλευρες ωφέλειες

Με το ηλεκτρικό κατσαβίδι (έχει ευρύ φάσμα στροφών) μπορούμε φυσικά να βιδώνουμε και να ξεβιδώνουμε ή να το χρησιμοποιήσουμε και να κάνουμε άλλα πειράματα, όπως τη δημιουργία κυμάτων, κατασκευή μαγνητικού αναδευτήρα κ.α.

Τα ελατήρια που κατασκευάσαμε μπορούν να χρησιμοποιηθούν και σε άλλα πειράματα, όπως στο φύλλο εργασίας 3 της Α΄ Γυμνασίου ή Νόμος Hook της Β΄ Γυμνασίου.

Το δεύτερο video αναφέρεται και στη κατασκευή πηνίου. Αν τροφοδοτήσουμε το πηνίο (ΠΡΟΣΟΧΗ: ΣΤΙΓΜΙΑΙΑ) με μπαταρία αυτοκινήτου ή UPS, μπορούμε να μαγνητίσουμε μαγνητικές βελόνες.

Βελτιώσεις

Οπωσδήποτε μπορούμε να κάνουμε και κάτι παραπάνω. Π.χ. να πάρουμε καλύτερες ενδείξεις πλάτους. Αν έχετε παρατηρήσει, πάνω στο καλαμάκι για τη μέτρηση του πλάτους είχαμε βάλει μελάνη και πάνω στη ράβδο στερεώσαμε χάρτινη μετροταινία από το ΙΚΕΑ (σε άλλο video). Ακόμα μια πιο εξελιγμένη έκδοση θα μπορούσε να έχει και αυτογραφικό τύμπανο τύπου σεισμογράφου.

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ

Στήνουμε την συσκευή σύμφωνα με την φωτογραφία.

Απομακρύνουμε από την θέση ισορροπίας τη μάζα που βρίσκεται ανάμεσα στα ελατήρια. Έχουμε θέση σε λειτουργία τις φωτοπύλες (κατάσταση F3) και φροντίζουμε το καλαμάκι που είναι στερεωμένο πάνω στη μάζα να διακόπτει το φώς στη φωτοπύλη. Με τη διαδικασία αυτή μετράμε την περίοδο ταλάντωσης της μάζας (ιδιοπερίοδος). Τοποθετούμε τη φωτοπύλη σε τέτοια θέση, ώστε, όταν περιστρέφεται το καλαμάκι του διεγέρτη, να ενεργοποιεί τη φωτοπύλη.

Αρχίζουμε με λίγες στροφές να δίνουμε ενέργεια στο σύστημα αυξάνοντας προοδευτικά και παίρνουμε τις τιμές του πλάτους ταλάντωσης της μάζας σε σχέση με τις στροφές (περίοδος) του κατσαβιδιού (διεγέρτης). Δίνουμε μεγάλη προσοχή στη φάση που η περίοδος του διεγέρτη πλησιάζει την τιμή της ιδιοπεριόδου. Συνεχίζουμε μέχρι το ανώτατο όριο στροφών του κατσαβιδιού ( η μέγιστη τάση τροφοδοσίας είναι 20 V).

Στον παρακάτω πίνακα συμπληρώνουμε τις τιμές.

Ιδιοσυχνότητα (Hz):
α/α	Περίοδος T (sec)	Συχνότητα f (Hz)	Πλάτος A (cm)
1
2
3
4
5
6
7
8
9

Κατασκευάστε την γραφική παράσταση του πλάτους Α ως προς την συχνότητα f.

Απαντήστε στις παρακάτω ερωτήσεις:

α) Τι συμβαίνει με το πλάτος της ταλάντωσης, όταν η συχνότητα του διεγέρτη είναι μικρότερη από την ιδιοσυχνότητα του συστήματος;

β) Τι συμβαίνει με το πλάτος της ταλάντωσης, όταν η συχνότητα του διεγέρτη είναι ίση με την ιδιοσυχνότητα του συστήματος;

γ) Τι συμβαίνει με το πλάτος της ταλάντωσης, όταν η συχνότητα του διεγέρτη είναι μεγαλύτερη από την ιδιοσυχνότητα του συστήματος;

δ) Από τα παραπάνω μπορούμε να συμπεράνουμε για το πότε έχουμε συντονισμό;

ε) Σε ποια από τις τρεις πρώτες περιπτώσεις έχουμε μεγαλύτερη απορρόφηση ενέργειας του συστήματος από τον διεγέρτη;

στ) Τι θα πάθει η ιδιοπερίοδος του συστήματος, αν τοποθετήσουμε μεγαλύτερη μάζα;

Σχετικοί σύνδεσμοι:

https://www.youtube.com/watch?v=XggxeuFDaDU

https://www.youtube.com/watch?v=WEQrt_w7gN4

«Πείραμα του Ερατοσθένη»

Αγαπητοί/ές  φίλοι/ες,

  

Σας καλούμε να συμμετάσχετε και πάλι στη δράση για τον υπολογισμό της περιφέρειας της Γης, εκτελώντας με τους μαθητές σας το ιστορικό «Πείραμα του Ερατοσθένη», τη Δευτέρα 21 Μαρτίου 2016.

      Η δράση διοργανώνεται και υποστηρίζεται από τα Εργαστηριακά Κέντρα Φυσικών Επιστημών (Ε.Κ.Φ.Ε.)  Σερρών, Πιερίας, Λακωνίας, 1^ο Ηρακλείου και Λέσβου  και στοχεύει στην ανάδειξη του πειράματος, ως αναπόσπαστου συστατικού της εκπαιδευτικής διαδικασίας, μέσα από τη συμμετοχή μαθητών και εκπαιδευτικών από κάθε σχολείο της χώρας μας, σε βιωματικές και συνεργατικές ανακαλυπτικές δραστηριότητες.

        Στην ηλεκτρονική αυτή διεύθυνση, που δημιουργήσαμε ως δίαυλο επικοινωνίας μεταξύ όλων των συμμετεχόντων, μπορείτε να μας στείλετε οποιαδήποτε απορία, σχόλιο, παρατήρηση ή ό,τι εσείς νομίζετε.  Η υποστήριξή σας, από την πλευρά μας, θα προσπαθήσουμε να είναι κατά το δυνατόν άμεση και συνεχής. Επιπλέον, η ιστοσελίδα του Ε.Κ.Φ.Ε. Σερρών (http://ekfe.ser.sch.gr), ενημερώνεται  διαρκώς για το θέμα και προσφέρει πλούσιο υποστηρικτικό υλικό. Σε χάρτη που ανανεώνεται μια φορά την ημέρα, αποτυπώνονται τα σχολεία που δηλώνουν συμμετοχή.

        Με ιδιαίτερο ενδιαφέρον θα ακούσουμε επίσης σχόλια, εκτιμήσεις, παρατηρήσεις κλπ από την εμπειρία της συμμετοχής σας τον Σεπτέμβριο του 2015. Επιπλέον, η παρακίνηση από εσάς και άλλων συναδέλφων και μαθητών να συμμετάσχουν, θα συνεισφέρει σημαντικά στην υποστήριξη της δράσης, αλλά και στην διαμόρφωση πολύτιμης νοοτροπίας συνεργασίας στο ελληνικό εκπαιδευτικό τοπίο.

       Σε μια εποχή που η υποστήριξη της εκπαιδευτικής πραγματικότητας «επαφίεται στον πατριωτισμό των εκπαιδευτικών», στο μεράκι και στο φιλότιμό τους, ίσως μπορούμε με τη συνεργασία μας ακόμα και σε  «απλές» δράσεις, να δημιουργήσουμε την αισιοδοξία που απαιτείται ώστε να συνεχίσουμε να εργαζόμαστε με όραμα για αυτό που –ως λειτούργημα– είναι βέβαιο πως δεν επιλέξαμε κατά τύχη!

       Ευχαριστούμε για τη συνεργασία και παραμένουμε στη διάθεσή σας για ό,τι σχετικό.

           Η φόρμα για τη συμμετοχή σας, βρίσκεται εδώ
Περισσότερες πληροφορίες μπορείτε να βρείτε εδώ
Δείτε εδώ στα σχολεία που έχουν δηλώσει συμμετοχή (Ο χάρτης ανανεώνεται κάθε 24ωρο)

Για να κάνουμε φωνητική πληκτρολόγηση δεν χρειάζεται να έχουμε κανένα ειδικό πρόγραμμα, αρκεί να έχουμε έναν λογαριασμό gmail. Και φυσικά ένα μικρόφωνο στον υπολογιστή μας .

Τα βήματα που έχουμε να κάνουμε είναι τα εξής :

Ανοίγουμε το λογαριασμό ηλεκτρονικού ταχυδρομείου.

Στη συνέχεια κάνουμε κλικ στο κουμπί εφαρμογές google που βρίσκεται επάνω δεξιά
(9 μικρά τετραγωνάκια).

Πάμε κάτω και πατάμε περισσότερα. Στη συνέχεια κάνουμε κλικ στο κουμπί έγγραφα που εμφανίζεται.

Ανοίγουμε ένα νέο έγγραφο κειμένου κάνοντας κλικ στο κόκκινο κουμπί + που εμφανίζεται κάτω δεξιά. Μετά κάνουμε κλικ στο μενού εργαλεία και επιλέγουμε Φωνητική πληκτρολόγηση.

Εμφανίζεται ένα παραθυράκι με ένα εικονίδιο μικροφώνου. Κάνουμε κλικ πάνω του και μιλάμε.

Είναι επικίνδυνος ο φούρνος μικροκυμάτων;

http://www.physicsmag.com/2016/01/einai-epikindinos-o-fournos-mikrokimaton.html

Αναρτήθηκε το ένατο τεύχος του ηλεκτρονικού περιοδικού Φυσικές Επιστήμες στην Εκπαίδευση.
http://physcool.web.auth.gr/

Στη σελίδα 99 βρίσκεται η πρόταση του ΕΚΦΕ Πιερίας σχετικά με την κατασκευή ελατηρίου –πηνίου.
http://physcool.web.auth.gr/i…/teyxos_9/Ioannou%2099-102.pdf

Συντονισμός - Resonance

Το ΕΚΦΕ ΠΙΕΡΙΑΣ προτείνει ένα πείραμα για τη Φυσική της Γ΄ Λυκείου, γνωρίζοντας ότι υπάρχουν χρονικοί περιορισμοί στη συγκεκριμένη τάξη. Καλό θα είναι να διεξαχθεί πιλοτικά και σε άλλα ΕΚΦΕ με το ερώτημα, αν θα μπορούσε να ενταχθεί προαιρετικά στις εργαστηριακές ασκήσεις.

Το πείραμα είναι στο διαδίκτυο στη διεύθυνση. https://www.youtube.com/watch?v=z48k5ci3w4o

Τα θετικά του προτεινόμενου πειράματος:

α) Μπορεί να πραγματοποιηθεί μετωπικά, με επίδειξη ή απλά να προβληθεί.

β) Έχουμε τη δυνατότητα να το παρουσιάσουμε μόνο ποιοτικά μέσα σε 5 λεπτά ή αν θελήσουμε να εμβαθύνουμε, με γραφική παράσταση μέσα σε μια διδακτική ώρα.

γ) Με το πείραμα μπορούν οι μαθητές να κατανοήσουν τις έννοιες, όπως: ελεύθερη, εξαναγκασμένη ταλάντωση, ιδιοσυχνότητα, ιδιοπερίοδος, πλάτος εξαναγκασμένης ταλάντωσης (και τη γραφική της παράσταση), συχνότητα διεγέρτη και φυσικά να αφομοιώσουν την έννοια του συντονισμού.

δ) Το κόστος είναι πολύ μικρό. Για ένα εξοπλισμένο εργαστήριο θα χρειαστούν επιπλέον ένα ηλεκτρικό κατσαβίδι και δύο ελατήρια.

Κόστος κατσαβιδιού 10-12 € στο διαδίκτυο.

Κόστος ελατηρίων 2-3 € ή μηδέν.

Τα αρνητικά του προτεινόμενου πειράματος:

α) Θα πρέπει αρχικά οι διδάσκοντες να δαπανήσουν κάποιο χρόνο για το στήσιμο του πειράματος. Στην περίπτωση αυτή θα μπορούσαν να βοηθήσουν τα ΕΚΦΕ.

β) Το βασικό μειονέκτημα είναι η εύρεση ελατηρίων.

Τα ελατήρια που χρησιμοποιήθηκαν στο πείραμα υπήρχαν στα σχολεία από παλιά. Έχουν 110 σπείρες το κάθε ένα, η διάμετρος τους είναι 2cm και  διατομή του σύρματος είναι 0,75mm. Δουλέψαμε και με ελατήρια με μικρότερη διατομή σύρματος π.χ. 0,5mm και είχαμε καλύτερα αποτελέσματα.

Μπορούμε και εμείς (τα ΕΚΦΕ) να κατασκευάσουμε ελατήρια από συρματόσχοινο ή από ντίζα (π.χ. ποδηλάτου).Το video είναι αναρτημένο στη διεύθυνση:

https://www.youtube.com/watch?v=Cgh08JCjOJY.

Ελατήρια μπορούμε κατασκευάσουμε και στο μάθημα της τεχνολογίας ή στα ΕΠΑΛ.

Παράπλευρες ωφέλειες:

Με το ηλεκτρικό κατσαβίδι (έχει ευρύ φάσμα στροφών) μπορούμε φυσικά να βιδώνουμε και να ξεβιδώνουμε ή να το χρησιμοποιήσουμε και να κάνουμε  άλλα πειράματα, όπως τη δημιουργία κυμάτων, κατασκευή μαγνητικού αναδευτήρα  κ.α.

Τα ελατήρια που κατασκευάσαμε μπορούν να χρησιμοποιηθούν και σε άλλα πειράματα, όπως στο φύλλο εργασίας 3  της Α΄ Γυμνασίου ή Νόμος Hook της Β΄ Γυμνασίου .

Το δεύτερο video αναφέρεται και στη κατασκευή πηνίου. Αν τροφοδοτήσουμε το πηνίο (ΠΡΟΣΟΧΗ: ΣΤΙΓΜΙΑΙΑ) με μπαταρία αυτοκινήτου ή UPS, μπορούμε να μαγνητίσουμε  μαγνητικές βελόνες.

Βελτιώσεις

Οπωσδήποτε  μπορούμε να κάνουμε και κάτι παραπάνω. Π.χ. να πάρουμε καλύτερες ενδείξεις πλάτους. Αν έχετε παρατηρήσει, πάνω στο καλαμάκι για τη μέτρηση του πλάτους είχαμε βάλει μελάνη και πάνω στη ράβδο στερεώσαμε χάρτινη μετροταινία από το ΙΚΕΑ (σε άλλο video).  Ακόμα μια ποιο εξελιγμένη έκδοση θα μπορούσε να έχει και αυτογραφικό τύμπανο τύπου σεισμογράφου. 

Τι πρέπει να προσέξουμε.

Το σύστημα πρέπει να είναι καλά «ζυγισμένο», ευθυγραμμισμένο και κατακόρυφο. Η μάζα που ταλαντώνεται να είναι σφιχτά στερεωμένη στα ελατήρια και το κάτω ελατήριο σφιγμένο με ροδέλα στη βάση (σύνδεσμο). Η περίοδος αυξομειώνεται  μεταβάλλοντας τη μάζα. Επάνω στη μάζα προσαρμόζουμε ένα καλαμάκι. Το καλαμάκι κινείται ανάμεσα στις δύο κατακόρυφες ράβδους και εκτός από δείκτης  χρησιμεύει και  ως οδηγός, ώστε το   σύστημα να κάνει μόνο κατακόρυφη ταλάντωση.

Υλικά

·        ηλεκτρικό κατσαβίδι με αλκαλικές μπαταρίες. Στη θήκη του θα προστεθούν δύο λεπτά καλώδια με μπανάνα για να παίρνει ρεύμα από το τροφοδοτικό.

·        ένα κομμάτι κόντρα πλακέ 2 cm Χ 6 cm περίπου με πρόσθετο κομματάκι το οποίο θα πιέζει το κατσαβίδι για συνεχή λειτουργία  ή να κάνουμε κάτι άλλο ώστε το κατσαβίδι να λειτουργεί συνεχώς.

·        δύο καλαμάκια περίπου 6-10 cm το καθένα. Το ένα στην άκρη του κατσαβιδιού για να δίνει εντολή στη φωτοπύλη και το άλλο στη μάζα που ταλαντώνεται για να διαβάζουμε τις ενδείξεις στον χάρακα.

·        μια ροδέλα

·        ένα καρφί με κεφάλι, κομμένο και σφιγμένο στη μύτη του κατσαβιδιού με σφικτήρα σωλήνα ή χαρτοταινία.

·        δύο ελατήρια, να έχουν 100 σπείρες περίπου το κάθε ένα , η διάμετρος τους είναι 2cm η διατομή του σύρματος είναι από 0,30 έως 0,75mm .

·        νήμα μήκους περίπου 1 m

·        μια μάζα 15-50gr  η οποία  ανάμεσα στα ελατήρια.

Για περισσότερες πληροφορίες στο τηλ.2351045145 ή στην ηλεκτρονική διεύθυνση: ekfekar@sch.gr

Σχετικοί σύνδεσμοι:

https://www.youtube.com/watch?v=XggxeuFDaDU

https://www.youtube.com/watch?v=WEQrt_w7gN4

23-09-2015 Το πείραμα του Ερατοσθένη

Tην Τετάρτη 23 Σεπτεμβρίου 2015 τα ΕΚΦΕ Σερρών, Κατερίνης, Εύβοιας και Σπάρτης, με την υποστήριξη της ΠΑΝΕΚΦΕ,  διοργάνωσαν δράση με τίτλο «Το Πείραμα του Ερατοσθένη» για τον υπολογισμό της ακτίνας της Γης. Το πείραμα αυτό έχει χαρακτηριστεί ως ένα από τα 10 πιο όμορφα πειράματα στην ιστορία της φυσικής.

Στη δράση δήλωσαν συμμετοχή 112 σχολεία από όλη την Ελλάδα και πήραν μέρος 180 περίπου καθηγητές και 2000 μαθητές.

  Για περισσότερες πληροφορίες:

http://ekfe.ser.sch.gr/site/index.php/2014-07-03-05-47-53/2014-07-03-05-49-48/99-astronomia-6

Δείτε εδώ τα σχολεία που έχουν δηλώσει συμμετοχή.

Λίγα λόγια για την ιστορία του πειράματος

Ο Ερατοσθένης (3ος π.Χ. αιώνας) ήταν Διευθυντής της μεγάλης Βιβλιοθήκης της Αλεξάνδρειας, όπου σε έναν πάπυρο διάβασε ότι το μεσημέρι της 21ης Ιουνίου (θερινό ηλιοστάσιο), στα νότια όρια της πόλης Συήνη (Ασσουάν), οι κατακόρυφοι στύλοι δεν ρίχνουν καθόλου σκιά και ο Ήλιος καθρεφτίζεται ακριβώς στον πυθμένα ενός πηγαδιού (δηλαδή, βρίσκεται στο Ζενίθ του τόπου). Ως επιστήμονας, λοιπόν, ο Ερατοσθένης διερωτήθηκε, εάν συμβαίνει το ίδιο ταυτόχρονα και σε μια άλλη πόλη πχ. στην Αλεξάνδρεια. Όμως στην Αλεξάνδρεια, κατά την ίδια μέρα και ώρα, οι κατακόρυφοι στύλοι έριχναν σκιά.
Αν η Γη ήταν επίπεδη, οι κατακόρυφοι στύλοι στις δυο πόλεις θα ήταν παράλληλοι και θα έπρεπε και οι δυο να ρίχνουν σκιά. Αφού, λοιπόν, αυτό δεν είναι αλήθεια, τι μπορεί να συμβαίνει; Την απάντηση έδωσε ο Ερατοσθένης υποστηρίζοντας ότι η επιφάνεια της Γης δεν είναι επίπεδη αλλά σφαιρική. Αυτό το συμπέρασμα είναι, προφανώς, θεμελιώδους σημασίας και επιπλέον επέτρεψε στον Ερατοσθένη να προσδιορίσει την ακτίνα και το μήκος της περιφέρειάς της Γης. Πραγματικά, από το μήκος της σκιάς υπολογίζεται αμέσως η διαφορά των γεωγραφικών πλατών των δύο πόλεων, ίση περίπου με 7 μοίρες. Επειδή η απόσταση των δύο πόλεων ήταν γνωστή από αφηγήσεις βηματιστών και ίση περίπου με 800 Km (φημολογείται ότι ο Ερατοσθένης μίσθωσε βηματιστές για τη μέτρησή της), η περιφέρεια της Γης υπολογίστηκε ίση με 40000 Km.
Αυτή είναι η σωστή απάντηση και ο Ερατοσθένης την έδωσε χρησιμοποιώντας ως μόνα εργαλεία ράβδους, μάτια, πόδια, μυαλό με απλότητα σκέψης και επινοητικότητα. Το λάθος στον υπολογισμό ήταν μόνο 2%, ένα πραγματικά αξιοσημείωτο επίτευγμα για περίπου πριν από 2,5 χιλιετίες. Άρα, ο Ερατοσθένης ήταν ο πρώτος άνθρωπος που μέτρησε τις διαστάσεις του πλανήτη Γη, γι' αυτό και θεωρείται δημιουργός της μαθηματικής γεωγραφίας.
Η 20η Μαρτίου (εαρινή Ισημερία) και η 23η Σεπτεμβρίου (φθινοπωρινή Ισημερία) μπορεί να χαρακτηριστούν ως η αρχή της Άνοιξης και του Φθινοπώρου αντίστοιχα. Στις συγκεκριμένες ημερομηνίες ο Ήλιος βρίσκεται ακριβώς πάνω από τον ισημερινό της γης, με αποτέλεσμα η νύχτα και η μέρα να έχουν ίση διάρκεια σε οποιοδήποτε σημείο της γήινης επιφάνειας.
Τις μέρες αυτές είναι μια καλή ευκαιρία να επαναλάβουμε το πείραμα του Ερατοσθένη επειδή γνωρίζουμε τον τόπο που ο Ήλιος ρίχνει τις ακτίνες του κατακόρυφα.

Οδηγίες για την εκτέλεση του πειράματος

Αν θεωρήσουμε ότι ο κύκλος στο διπλανό σχήμα είναι η Γη τότε η έλλειψη στο κέντρο είναι ο ισημερινός. Στον ισημερινό αυτές τις μέρες ο Ήλιος βρίσκεται στο ζενίθ. Επομένως οι ακτίνες πέφτουν κατακόρυφα και ο Ήλιος καθρεφτίζεται στον πυθμένα ενός πηγαδιού. Η προέκταση μιας ακτίνας του είναι η ΙΚ και περνάει από το κέντρο της Γης Κ.
Έστω ότι εμείς είμαστε στη θέση Τ. Αν τοποθετήσουμε μια κατακόρυφη ράβδο ΤΑ=Υcm τότε αυτή το μεσημέρι (στις 13:19 μ.μ. για τις Σέρρες) έχει σκιά ΤΣ=Χcm.
Σημ. Βρείτε εδώ την ώρα που πρέπει να κάνετε τη μέτρηση σε κάθε τόπο
Υπολογίζουμε την εφαπτομένη της γωνίας ΣΑΤ από το λόγο Χ/Y και έτσι βρίσκουμε την γωνία που είναι φ μοίρες. Η γωνία φ είναι ίση με την επίκεντρη γωνία ΤΚΙ. Το γεωγραφικό πλάτος της θέσης μας είναι φ μοίρες.
Παρατήρηση: Η γωνία φ είναι ίση με το γεωγραφικό πλάτος μόνο αν η μέτρηση γίνει τις μέρες της εαρινής ή φθινοπωρινής ισημερίας.
Από το google earth ή από εδώ βρίσκουμε την απόσταση ΤΙ=S. Είναι η απόσταση της θέσης μας από τον Ισημερινό. Με μια απλή αναλογία υπολογίζουμε την περίμετρο της Γης και μετά την ακτίνα της R.    

 Για περισσότερες πληροφορίες στον ιστότοπο του ΕΚΦΕ Σερρών.

http://ekfe.ser.sch.gr/site/index.php/98-astronomia-5

Παραδείγματα Παρατήρησης

Στις φωτογραφίες που ακολουθούν παρατίθενται διάφοροι τρόποι που εφαρμόστηκαν για την μέτρηση της σκιάς ράβδου από το 2010 μέχρι το 2014. Χρησιμοποιήθηκαν βιβλία με χοντρά εξώφυλλα, δοκάρια από εστία, τρίποδας στήριξης οθόνης, ορθοστάτες οργάνων εργαστηρίου, σκουπόξυλα, μέτρο, χαρτόκουτα, γωνιομετρικός δίσκος κ.α.